2024年12月23日下午1點(diǎn)，對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)中國(guó)金融學(xué)院舉辦SBF論壇2024年第33講，特邀奧塔哥大學(xué)奧塔哥商學(xué)院教授張近作題為“The Edgeworth and Gram-Charlier Densities”的講座。本次學(xué)術(shù)講座于博學(xué)樓910會(huì)議室舉行，由中國(guó)金融學(xué)院院長(zhǎng)王天一主持，中國(guó)金融學(xué)院謝海濱、王葉、王云、盧尚霖、張勁節(jié)老師和眾多學(xué)生一同參與。

張近教授首先回顧了經(jīng)典 Black-Scholes模型中正態(tài)分布假設(shè)的基本框架及其局限性。他指出，作為修正正態(tài)分布的數(shù)學(xué)工具，Gram-Charlier 級(jí)數(shù)展開(kāi)和 Edgeworth 級(jí)數(shù)展開(kāi)方法因相似性常被混淆甚至誤用。在講座中，張教授詳細(xì)定義了這兩種級(jí)數(shù)展開(kāi)方法，梳理了相關(guān)歷史文獻(xiàn)，并結(jié)合數(shù)學(xué)表達(dá)式和函數(shù)圖像，清晰闡釋了它們的理論區(qū)別及有效區(qū)域（valid region）的差異。在講座后半部分，張教授將這兩種級(jí)數(shù)展開(kāi)方法應(yīng)用于期權(quán)定價(jià)模型，構(gòu)建了一個(gè)通用的期權(quán)定價(jià)框架，適用于引入任意階累積量（cumulants）的 Gram-Charlier 密度和 Edgeworth 密度。他還將上述模型與主流模型（如帶雙跳的隨機(jī)波動(dòng)率affine jump-diffusion 模型）進(jìn)行了比較。

在互動(dòng)環(huán)節(jié)，張教授與在場(chǎng)師生圍繞有效區(qū)域的定義、連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間模型的對(duì)比等話題展開(kāi)了深入細(xì)致的討論。講座在師生們熱烈的掌聲中圓滿結(jié)束。